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11. 일차방정식 [중1 수학] 본문

교육/중1 수학

11. 일차방정식 [중1 수학]

언제나 휴일 언제나휴일 2016.05.06 11:56

일차방정식




일차방정식

가장 높은 차수의 항의 차수가 1차인 방정식

:

2x + 3 = x - 1, x-3=5

*x+3 = x+3 양변에 x 빼면 x-x+3 = x-x+3이며 이는 3=3이므로 가장 높은 차수의 항의 차수가 0이므로 1차방정식이 아닙니다.

 

이항

등식의 특정 항을 다른 변으로 옮기는

등식에 같은 수를 더하거나 빼도 등식이 성립하므로 이항할 항의 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮깁니다.

:

x+3 = 4 에서 좌변에 3 우항으로 옮기면 부호가 바뀌어 x = 4-3 입니다. 따라서 x=1입니다.

 

일차방정식 풀기

1. 동류항을 한 변으로 옮깁니다.

:

3x-4 = x+2

3x-x = 2+4

 

2. 동류항을 하나의 항으로 간소화합니다.

:

3x-x = 2+4

2x = 6

 

3. 미지수의 계수를 1로 만들기 위해 양변을 곱하거나 나눕니다.

:

2x = 6

2x÷2 = 6÷2

x = 3

 

4. 검토

구한 해를 식에 대입하여 참인지 확인합니다.

:

3x-4 = x+2 x=3 대입하면

33-4 = 3+2

5 = 5

참인 식이므로 x=3 맞습니다.


 

다음처럼 복잡한 수식일 때는 간소화 후에 풀면 편합니다.

*괄호 있으면 분배법칙 이용해서 괄호를 먼저 푸세요.

:

2(x-2)=3

2x - 4 = 3

 

*소수 있을 때는 소수점 이하 자리에 맞게 곱하여 정수 바꾸세요.

:

0.2x + 1.2 = 3.5 소수점 이하 자리가 1자리이므로 10 곱합니다.

2x + 12 = 35

 

* 계수가 분수 때는 분모의 최소 공배수를 곱하여 분수를 없앤 후에 계산하세요.

:

양변에 최소 공배수인 6 곱합니다.

2x + 3 = 36


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