적분 공식을 이용하여 파이 구하기

파이의 정의는 반지름 1인 원의 면적과 한 변이 길이가 1인 정사각형의 면적 비율이다.
 

즉, 반지름 1인 원의 내적과 외적하는 도형의 넓이의 중간값을 통해 구할 수 있을 것이다.

위의 공식은 파이를 구하는 공식 중 하나이다.

이를 이용하여 파이를 구해 보자.

 

아래의 코드에 반복문의 반복 횟수를 높일 수록 정확한 PI값을 계산할 수 있다.

#include <stdio.h> int main(void) {     double sum = 0;     int k = 0;       while ( k<100000000 )     {         ++k;      if ( k % 2 )           sum += 4.0 / (2.0 * k - 1.0);      else           sum -= 4.0 / (2.0 * k - 1.0);        }     printf("pi = %.lf\n", sum);     return 0; }