1. 음과 주파수

1. 음과 주파수

 

음악은 소리에 의한 예술입니다. 그리고 음악에서의 소리는 음(sound,音)이라는 규칙적인 진동에 의해 인간의 감정이나 정서를 자극합니다. 18세기 음악가 페티스는 "음악이란 음의 배합으로 사람의 마음을 움직이는 예술"이라고 정의하였습니다.

 

음악에서의 음을 수학적으로 접근하면 많은 악기(특히 현악기)에서 어떻게 음을 만드는지 이해할 수 있습니다.

 

 

먼저 소리는 공기를 진동하여 음파를 만들어요. 규칙적인 파형에서 같은 파형이 오는데 걸리는 시간을 주기라고 말합니다. 그리고 파형의 위치를 위상이라고 말하고 최대 위상과 최소 위상의 차이를 진폭이라고 말합니다. 그리고 1초에 되풀이하는 횟수를 주파수라고 말해요.

 

음악에서 사용하는 음들은 모두 약속한 주파수를 갖고 있어요. 음악에서 사용하는 주파수는 사람이 들을 수 있는 가청 주파수 대역인 20Hz에서 20kHz 사이예요.

 

음악에서 주파수가 2배인 음의 폭을 옥타브(Octave)라고 불러요. 따라서 20(0) → 40(1) → 80(2) → 160(3) → 320(4) → 640(5) → 1280(6) → 2560(7) → 5120(8) → 10240(9) → 20480(10)까지 10옥타브를 사용합니다.

 

 

 

서양에서 사용하는 음계는 4옥타브의 라를 440Hz로 정하였고 이를 기준으로 12개의 음의 주파수를 정하였어요. 도, 도#(레b), 레, 레#(미b), 미, 파, 파#(솔b), 솔, 솔#(라b), 라, 라#(시b), 시 는 여러분이 이미 잘 알고 있는 12개의 음에 부여한 음이름이죠.

 

 

 

 

 

 

서양 음악의 음이름은 가장 듣기 좋은 소리를 찾고자 하는 인간의 욕망에서 출발했어요. 가장 자연스럽고 듣기 좋은 음정(음과 음의 높이 차이)을 찾다가 현의 길이가 2/3일 때 듣기 좋은 소리라는 것을 발견했어요. 이러한 발견은 유명한 수학자인 피타고라스가 조화로운 소리를 찾다가 대장간에서 나는 소리에서 매 번 같은 지점을 두두리는 것을 보고 찾아낸 것으로 잘 알려져 있어요.

 

그리고 2/3지점을 통해 나온 음에서 다시 2/3지점의 음을 확인하는 것을 반복하면 12개의 음을 찾아낼 수 있으며 이후에는 계속 반복한다는 것을 알아냈어요. 이를 피타고라스 음률이라고 말하죠.

 

C ↔ G ↔ D ↔ A ↔ E ↔ B ↔ F#/Gb ↔ C#/Db ↔ G#/Ab ↔ D#/Eb ↔ A#/Bb ↔ F ↔ C ↔ ...