15. 연립방정식의 활용 [중2 수학]

15. 연립방정식의 활용

---

 

연립방정식의 활용은 모르는 값을 변수로 바꾸어 연립방정식을 만들고 난 후에 문제를 푸는 것입니다. 실제 수학을 일상에 접목하여 활용하기 위해서 필요한 것이죠.

1. 변수(미지수)를 정하기, 2.연립방정식 만들기, 3. 연립방정식 풀기, 4. 검토하기 순서로 진행하세요.

 

물건의 가격과 수량에 관한 문제

예)

어느 슈퍼마켓의 아이스크림 가격이 5,000원이고 우유 가격이 2,200원이다. 민수 엄마는 아이스크림과 우유를 합쳐 7개를 구입하고 21,000원을 지불하였다. 구입한 아이스크림과 우유의 개수를 각각 구하시오.

 

풀이:

1. 변수(미지수) 정하기

구입한 아이스크림 개수를 x, 우유의 개수를 y

 

2. 연립방정식 만들기

식a. x+y = 7

식b. 5000x + 2200y = 21000

 

3. 연립방정식 풀기

x = 7-y

식b 에 x 대신 7-y를 대입하면

5000(7-y)+2200y = 21000

35000 - 5000y + 2200y = 21000

2800y = 14000

y = 5

y=5를 식 x=7-y에 대입하면 x = 2

따라서 x=2, y=5

답은 아이스크림 2개, 우유 5개 입니다.

 

4. 검토하기

5,000 X 2 + 2200 X 5 = 10000 + 11000 = 22000

검토한 결과 3에서 푼 답이 맞습니다.

정답: 아이스크림 2개, 우유 5개

거리, 속력, 시간에 관한 문제

거리 = 속력X시간

예)

영희는 집에서 오전 10시에 1분에 50m를 걷는 속도로 4km 떨어진 공원을 향해 걸어갔어요. 그리고 영희 동생은 오전 10시 10분에 1분에 60m를 걷는 속도로 공원을 향해 걸어갔어요. 둘이 만난 시각은 언제일까요?

풀이:

1. 변수(미지수) 정하기

영희가 걸은 시간 x, 동생이 걸은 시간 y

 

2. 연립방정식 만들기

식a. x = y+10

식b. 50x = 60y

 

3. 연립방정식 풀기

식 a를 식 b에 대입하면

50(y+10) = 60y

50y + 500 = 60y

10y = 500

y = 50

y=50을 식a에 대입하면 x = 50+10

따라서 x=60, y=50

영희가 걸은 시간은 60분, 영희 동생이 걸은 시간은 50분

둘이 만난 시각은 오전 11시

 

4. 검토하기

영희가 60분 걸으면 50m/분 X60분 = 300m

영희 동생이 50분 걸으면 60m/분x50분 = 300m

검토한 결과 둘이 이동한 거리가 같으므로 푼 답이 맞습니다.

정답: 오전 11시

---

관련 게시글

11. 가감법을 이용한 연립방정식 풀기 [중2 수학]

12. 대입법을 이용한 연립방정식 풀기 [중2 수학]

13. 특수한 연립방정식 [중2 수학]

14. 복잡한 연립방정식 [중2 수학]