16. 부등식 개념과 성질 [중2 수학]

16. 부등식 개념과 성질

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부등식 개념

부등식

부등호( >, <. ≥, ≤)를 사용하여 대소 관계를 나타낸 식

a>b 

a는 b보다 크다. a는 b초과

a<b

a는 b보다 작다. a는 b미만

a≥b

a는 b보다 크거나 같다. a는 b이상

a는 b보다 작지 않다.

a≤b

a는 b보다 작거나 같다. a는 b이하

a는 b보다 크기 않다.

부등식의 해

부등식을 참으로 만드는 값

부등식을 푼다

부등식의 모든 해를 구하는 것

부등식의 성질

부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼어도 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

부등식의 양변에 양의 수를 곱하거나 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다.

부등식의 양변에 음의 수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀝니다.

예1)

x≤2 일 때, 4x-2의 범위를 구하시오.

풀이:

양변에 4를 곱합니다. 

4x≤8

양변에 2를 뺍니다.

4x-2≤6

답: 4x-2≤6

예2)

x≤2 일 때, -3x의 범위를 구하시오.

풀이:

양변에 -3을 곱합니다. 음수를 곱하기 때문에 부등호의 방향을 바뀝니다.

-3x≥-6

답: -3x≥-6