언제나 휴일

[C언어 알고리즘] 4.3.1 병합 정렬 알고리즘 성능 분석병합 정렬 알고리즘 성능을 분석해 보아요. 병합 정렬(base:배열의 시작 주소, n: 원소 개수, compare:비교 논리) ah:= n/2 bh:= n - ah; 조건(n이 1보다 작거나 같으면) 종료 병합정렬(base,ah,compare) 병합접열(base+ah,bh,compare) tbase에 동적 메모리 할당(원소크기*원소개수) 메모리 복사(tbase,base) ai:=0 bi:=ah i:=0 반복(ai가 ah보다 작으면서 bi가 n보다 작다) 조건(tbase[ai]가 tbase[bi]보다 작거나 같으면 base[i] := base[ai] ai:= ai+1 아니면 base[i]:= base[bi] bi:= bi+1 i:=i+1 반복(ai..

[C언어 알고리즘] 3.5.2 힙 정렬 알고리즘 성능 분석 이번에는 힙 정렬 알고리즘의 수행 속도를 계산해 보기로 해요. 힙 정렬(base:배열의 시작 주소, n: 원소 개수, compare:비교 논리) 초기 힙 구성 루트와 맨 마지막 자손 교환 n을 1 감소 반복(n: n->1) 힙 구성 루트와 맨 마지막 자손 교환 n을 1 감소 힙 정렬 알고리즘 수행 속도는 초기 힙 구성과 힙 구성을 n-1번 수행하는 비용의 합입니다. 수행 속도 = 초기 힙 구성 속도 + 힙 구성 속도 * (n-1) 초기 힙 구성(base:배열의 시작 주소, n: 원소 개수, compare:비교 논리) 반복(i:1->n) j:=1 반복(j>0) pa:=PARENT(j) 조건: compare(base[j], base[pa])이 0보다..

[C언어 알고리즘] 3.3.1 퀵 정렬 알고리즘 성능 분석 퀵 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. 퀵 정렬(base:컬렉션,n: 원소 개수, compare:비교 논리) 조건(n

6.1 병합 정렬 알고리즘 성능 분석병합 정렬 알고리즘 성능을 분석해 보아요. 병합 정렬은 배열의 원소가 1개일 때까지 분할하죠. 분할한 두 개의 배열을 하나로 합치기 위해서는 두 배열의 원소 개수만큼 비교해요. 원래 배열을 분할한 배열을 합치기 위해 비교는 n번 수행하겠죠. 결국 분할 횟수 * n 만큼 수행해요. 분할은 원속 개수를 n=>n/2=>n/4... 형태로 분할하므로 2의 h 승이 1이 될 때까지 분할하죠. 수행 속도는 h*n 이예요. 2의 h 승이 n이므로 h는 logn예요. 따라서 수행 속도는 O(nlogn)이라고 말할 수 있어요.

5.1 퀵 정렬 알고리즘 성능 분석 퀵 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. n 개의 원소인 배열을 정렬할 때 걸리는 수행 시간을 T(n)이라고 합시다. 퀵 정렬은 재귀적인 방법으로 해결하고 반 씩 나누어 재귀 호출이 이루어지는데 재귀 호출이 진행하기 전에 비교에 걸리는 시간을 S(n)이라고 합시다. 그리고 n 개인 원소를 재귀 호출 전에 비교하는 횟수는 n번이므로 S(n)=n입니다. T(n) = 2*T(n/2) + n = n^2T(n/n^2) + 2*n = ... = h*n 재귀는 원소 개수가 1보다 작으면 탈출하므로 n^h =1 일 때 더 이상 재귀 호출은 발생하지 않습니다. h = logn이므로 T(n) = nlogn 그런데 이처럼 퀵 정렬에서 재귀 호출 시에 절반으로 나누어지는 것은 피벗을 잘 선택하..

4.1 삽입 정렬 알고리즘 성능 분석 삽입 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. n 개의 원소인 배열을 정렬할 때 비교에 걸리는 수행 시간을 T'(n)이라고 합시다. 삽입 정렬의 내부 반복문에서 비교에 걸리는 시간을 S(n)이라고 하면 S(n) = n-1입니다. T'(n)은 다음과 같습니다. T'(n) = S(2) + S(3) + ... + S(n) = 1 + 2 + 3 + ... +(n-1) 따라서 삽입 정렬의 비교에 걸리는 시간은 O(n^2)이라고 말할 수 있습니다.그리고 삽입 정렬에서 교환과 비교 횟수는 같습니다. 따라서 선택 정렬 알고리즘을 수행 시간은 O(n^2)이라고 말할 수 있습니다.

3.1 선택 정렬 알고리즘 성능 분석 선택 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. 선택 정렬(base:컬렉션,n:원소 개수,compare:비교 논리) 반복(i:=n; i>1 ; i:= i-1) 반복(max=0,j:=1; j

2.1 버블 정렬 알고리즘 성능 분석 버블 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. n 개의 원소인 배열을 정렬할 때 비교에 걸리는 수행 시간을 T'(n)이라고 합시다. 버블 정렬의 내부 반복문에서 비교에 걸리는 시간을 S(n)이라고 하면 S(n)=n-1입니다. 따라서 T'(n)은 다음과 같습니다. T'(n) = S(n) + S(n-1) + ... + S(2) = (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 3 + 2 + 1 따라서 버블 정렬의 비교에 걸리는 시간은 O(n^2)이라고 말할 수 있습니다. n 개의 원소인 배열을 정렬할 때 교환에 걸리는 수행 시간을 T"(n)이라고 합시다. 버블 정렬의 내부 반복문에서 교환하는 시간을 R(n)이라고 하면 최악일 때 R(n)=n-1입니다. 그리고 T"(n)은..

1.1 순차 정렬 알고리즘 성능 분석이번에는 순차 정렬 알고리즘의 타당성 및 수행 속도를 계산해 보기로 해요. 순차 정렬(base:배열의 시작 주소, n: 원소 개수, compare:비교 논리) 반복(i:=0->n) 반복(j:=i+1->n) 조건(compare(base[i], base[j]) > 0) 교환(base[i],base[j]) 순차 정렬의 내부 반복문은 j값이 i+1에서 n까지 변하죠. 그리고 i번째와 j번째 요소와 비교하여 i번째 원소가 크면 교환하기 때문에 i번째에서 j번째 원소 중에 제일 작은 값은 언제나 i번째에 존재합니다. 따라서 내부 반복문을 수행하면 i에서 마지막 원소 중에 제일 작은 값이 i번째에 배치함을 알 수 있어요. 외부 반복문은 i값이 0에서 n까지 변하죠. 그리고 내부 반..