10. 등식과 부등식, 항등식 [중1 수학]

등식과 부등식, 항등식

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등식

등호(=)를 사용하여 두 변이 같음을 표현한 식

예:

2x + 3 = x - 1, 2+3 = 5, 2+2 = 3

*2+3=5 는 참인 등식이며 2+2=3은 거짓인 등식입니다.

 

좌변

식의 왼쪽 부분

 

우변

식의 오른쪽 부분

 

양변

좌변과 우변을 통틀어 이르는 말

 

부등식

부등호(<, ≤, >, ≥)를 사용하여 표현한 식

예:

3x+2 > 5, 3+2 < 6, 3+2 < 4

*3+2<6은 참인 부등식이며3+2<4는 거짓인 부등식입니다. 

 

방정식

미지수의 값에 따라 참이 되거나 거짓이 되는 등식

예:

2x+2 = 4 (x가 1일 때는 참, x가 1이 아닐 때는 거짓)

 

미지수

방정식에서 표현한 문자

미지수가 하나일 때 일반적으로 x로 표현하는 것을 선호합니다.

변수라고도 부릅니다.

 

방정식의 해

방정식을 참이 되는 미지수의 값

방정식의 근이라고도 말합니다.

 

방정식을 푼다.

방정식의 해를 구하는 것을 말합니다.

예:

2x+2 = 4

양변에 2를 빼면

2x = 2

양변을 2로 나누면

x = 1

검산할 때는 방정식에 푼 해를 대입해서 확인합니다.

2x+2 = 4 방정식에 x=1을 대입하면 2+2=4

2+2=4는 참이므로 x=1이 맞습니다.

항등식

미지수에 어떠한 수를 대입하여도 항상 참인 등식

예:

3x + 2 = 2x+2 +x

 

등식의 성질

양변에 같은 수를 더해도 등식은 성립한다.

양변에 같은 수를 빼도 등식은 성립한다.

양변에 같은 수로 곱해도 등식은 성립한다.

양변에 같은 수(0이 아닌 수)로 나누어도 등식은 성립한다.

예:

x-2 = 3일 때 양변에 2를 더하면 x-2+2 =3+2, 따라서 x = 5

x+2 = 3일 때 양변에 2를 빼면 x+2-2 = 3-2, 따라서 x = 1

3x = 6일 때 양변에 3으로 나누면 3x ÷ 3 = 6 ÷ 3, 따라서 x =2

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