일차방정식
일차방정식
가장 높은 차수의 항의 차수가 1차인 방정식
예:
2x + 3 = x - 1, x-3=5
*x+3 = x+3은 양변에 x를 빼면 x-x+3 = x-x+3이며 이는 3=3이므로 가장 높은 차수의 항의 차수가 0이므로 1차방정식이 아닙니다.
이항
등식의 특정 항을 다른 변으로 옮기는 것
등식에 같은 수를 더하거나 빼도 등식이 성립하므로 이항할 때 항의 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮깁니다.
예:
x+3 = 4 에서 좌변에 3을 우항으로 옮기면 부호가 바뀌어 x = 4-3 입니다. 따라서 x=1입니다.
일차방정식 풀기
1. 동류항을 한 변으로 옮깁니다.
예:
3x-4 = x+2
3x-x = 2+4
2. 동류항을 하나의 항으로 간소화합니다.
예:
3x-x = 2+4
2x = 6
3. 미지수의 계수를 1로 만들기 위해 양변을 곱하거나 나눕니다.
예:
2x = 6
2x÷2 = 6÷2
x = 3
4. 검토
구한 해를 식에 대입하여 참인지 확인합니다.
예:
3x-4 = x+2 에 x=3을 대입하면
3ⅹ3-4 = 3+2
5 = 5
참인 식이므로 x=3이 맞습니다.
다음처럼 복잡한 수식일 때는 간소화 후에 풀면 편합니다.
*괄호가 있으면 분배법칙을 이용해서 괄호를 먼저 푸세요.
예:
2(x-2)=3
2x - 4 = 3
*소수가 있을 때는 소수점 이하 자리에 맞게 곱하여 정수로 바꾸세요.
예:
0.2x + 1.2 = 3.5 소수점 이하 자리가 1자리이므로 10을 곱합니다.
2x + 12 = 35
* 계수가 분수일 때는 분모의 최소 공배수를 곱하여 분수를 없앤 후에 계산하세요.
예:
양변에 최소 공배수인 6을 곱합니다.
2x + 3 = 36
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