12. 일차방정식의 활용[중1 수학]

12. 일차방정식의 활용[중1 수학]

---

어떤 수

1. 어떤 수를 x로 정합니다.

2. 방정식으로 표현합니다.

3. 방정식을 풀어서 해를 구합니다.

4. 검산합니다.

예:

어떤 수와 8을 더한 수는 그 수의 3배보다 2가 작다고 한다. 어떤 수를 구하여라.

1. 어떤 수를 x로 정하세요.

2. x+8 = 3x+2 (어떤 수에 8을 더한 수는 x+8, 그 수의 3배는 3x, 2가 작다고 했으므로 3x+2는 x+8과 같습니다.) 

3. 방정식 풀어서 해 구하기

   x-3x = 2-8 

   -2x = -6

   x = 3

4. 검산하기

   3+8 = 9+2 등식이 참이므로 잘 구한 것입니다.

연속하는 세 개의 정수

1. 세 개의 정수 중에 가운데 정수를 x로 정합니다. 이와 같이 정하면 x-1, x, x+1이어서 세 개의 정수를 더하면 3x로 표현할 수 있어요.

2. 방정식으로 표현합니다.

3. 방정식을 풀어서 해를 구합니다.

4. 검산합니다.

예:

연속하는 세 개의 자연수의 합이 60일 때 어떤 수를 구하여라.

1. 가운데 정수를 x로 정합니다.

2. 3x = 60 (세 개의 자연수의 합은 x-1 + x + x+1이며 이는 3x)

3. 방정식 풀기

   x = 20

4. 검산하기

   19+20+21 = 60 등식이 성립합니다.

두 자리의 수

1. 모르는 자리의 수를 x로 놓으세요.

2. 방정식으로 표현합니다.

3. 방정식을 풀어서 해를 구합니다.

4. 검산합니다.

예:

일의 자리의 수가 3인 두 자리의 자연수가 있다. 자리를 바꾼 수는 원래의 수보다 9 크다고 한다. 원래의 수는 얼마인지 구하시오.

1. 십의 자리의 수를 모르므로 십의 자리의 수를 x로 정합니다.

2. 10x+3 = 30+x-9 (10의 자리가 x이므로 원래의 수는 10x+3, 자리를 바꾸면 십의 자리가 3이이고 일의 자리가 x이므로 30+x, 원래의 수보다 9 크다고 하므로 30+x-9 하면 원래의 수와 같습니다.)

3. 방정식 풀기

   10x-x = 30-9-3

   9x = 18

   x=2

4. 검산하기

  23 = 32-9 등식이 성립합니다.

 일차방정식을 활용한다는 것은 위의 예제처럼 모르는 수를 x로 놓고 난 후에 방정식으로 표현한 후에 문제를 해결하는 것입니다.

---

관련 게시글

8. 다항식 [중1 수학]

9. 다항식 간소화 [중1 수학]

10. 등식과 부등식, 항등식 [중1 수학]

11. 일차방정식 [중1 수학]