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6.1 병합 정렬 알고리즘 성능 분석병합 정렬 알고리즘 성능을 분석해 보아요. 병합 정렬은 배열의 원소가 1개일 때까지 분할하죠. 분할한 두 개의 배열을 하나로 합치기 위해서는 두 배열의 원소 개수만큼 비교해요. 원래 배열을 분할한 배열을 합치기 위해 비교는 n번 수행하겠죠. 결국 분할 횟수 * n 만큼 수행해요. 분할은 원속 개수를 n=>n/2=>n/4... 형태로 분할하므로 2의 h 승이 1이 될 때까지 분할하죠. 수행 속도는 h*n 이예요. 2의 h 승이 n이므로 h는 logn예요. 따라서 수행 속도는 O(nlogn)이라고 말할 수 있어요.

6. 병합 정렬(Merge Sort) 알고리즘 이번에는 병합 정렬 알고리즘을 살펴봅시다. 병합 정렬 알고리즘은 배열을 작은 단위의 배열로 분할한 후에 분할한 배열을 정렬하고 이들을 다시 정렬하면서 전체 배열을 정렬하는 알고리즘입니다. 병합 정렬(base:배열의 시작 주소, n: 원소 개수, compare:비교 논리) ah:= n/2 bh:= n - ah; 조건(n이 1보다 작거나 같으면) 종료 병합정렬(base,ah,compare) 병합접열(base+ah,bh,compare) tbase에 동적 메모리 할당(원소크기*원소개수) 메모리 복사(tbase,base) ai:=0 bi:=ah i:=0 반복(ai가 ah보다 작으면서 bi가 n보다 작다) 조건(tbase[ai]가 tbase[bi]보다 작거나 같으면 b..

5.3 퀵 정렬 알고리즘 소스 코드 다음은 퀵 정렬 알고리즘에 관해 구현한 전체 소스입니다. //common.h #pragma once //헤더 파일을 한 번만 포함해서 컴파일 #include #include #include #include #include #include #include #pragma warning(disable:4996) //4996컴파일 경고 메시지 출력 해제 //Book.h #pragma once #include "common.h" #define MAX_TIT_LEN 200 #define MAX_AUT_LEN 20 typedef struct _Book Book; struct _Book { char title[MAX_TIT_LEN+1]; char author[MAX_AUT_LEN+1..

5.2 퀵 정렬 알고리즘 구현 앞에서 만들었던 정렬 알고리즘과 같은 방법으로 시뮬레이션 코드를 작성합니다. 여기에서는 퀵 정렬 알고리즘만 구현할게요. 참고로 퀵 정렬 알고리즘을 내부 알고리즘을 별도의 함수로 구현하지 않고 직접 구현할게요. 정렬 알고리즘은 수행 속도가 중요한 이슈이므로 복잡하더라도 하나의 함수로 구현할게요. void quick_sort(Element *base, int n, Compare compare) { 먼저 교환에 사용할 임시 변수와 피벗의 위치와 피벗보다 큰 값과 작은 값의 위치를 기억하기 위한 변수를 선언합시다. Element temp;//교환을 위한 임시 변수 int pivot = 0; //피벗의 위치를 기억하기 위한 변수 int big=0, small=0; //피벗보다 큰 값..

5.1 퀵 정렬 알고리즘 성능 분석 퀵 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. n 개의 원소인 배열을 정렬할 때 걸리는 수행 시간을 T(n)이라고 합시다. 퀵 정렬은 재귀적인 방법으로 해결하고 반 씩 나누어 재귀 호출이 이루어지는데 재귀 호출이 진행하기 전에 비교에 걸리는 시간을 S(n)이라고 합시다. 그리고 n 개인 원소를 재귀 호출 전에 비교하는 횟수는 n번이므로 S(n)=n입니다. T(n) = 2*T(n/2) + n = n^2T(n/n^2) + 2*n = ... = h*n 재귀는 원소 개수가 1보다 작으면 탈출하므로 n^h =1 일 때 더 이상 재귀 호출은 발생하지 않습니다. h = logn이므로 T(n) = nlogn 그런데 이처럼 퀵 정렬에서 재귀 호출 시에 절반으로 나누어지는 것은 피벗을 잘 선택하..

5. 퀵 정렬(Quick Sort) 알고리즘 퀵 정렬 알고리즘은 재귀적인 방법으로 문제를 해결하는 알고리즘입니다. 퀵 정렬 알고리즘은 피벗 값을 선택하여 피벗 값보다 작은 값들은 왼쪽으로 보내고 큰 값들은 오른쪽으로 보낸 후에 이들 사이에 피벗을 위치시키는 원리를 이용합니다. 이후 피벗보다 작은 값들을 재귀 호출로 정렬하고 피벗보다 큰 값들도 재귀 호출로 정렬하는 방식입니다. 그런데 퀵 정렬은 어떠한 요소를 피벗으로 선택하냐에 따라 성능에 차이가 납니다. 만약 전체 요소의 중간 순위의 요소를 선택하면 재귀 호출에서 반씩 나누어 정렬을 하게 되어 좋은 성능을 발휘합니다. 하지만 가장 작은 값이나 가장 큰 값을 피벗으로 선택하면 최악의 성능을 발휘합니다. 여기에서는 맨 앞과 맨 뒤, 그리고 중간 위치의 요소..

4.3 삽입 정렬 알고리즘 소스 코드 다음은 삽입 정렬 알고리즘과 이를 테스트 하는 소스 코드 내용입니다. //common.h #pragma once //헤더 파일을 한 번만 포함해서 컴파일 #include #include #include #include #include #include #include #pragma warning(disable:4996) //4996컴파일 경고 메시지 출력 해제 //Book.h #pragma once #include "common.h" #define MAX_TIT_LEN 200 #define MAX_AUT_LEN 20 typedef struct _Book Book; struct _Book { char title[MAX_TIT_LEN+1]; char author[MAX_A..

4.2 삽입 정렬 알고리즘 구현 삽입 정렬 알고리즘을 구현합시다. 시뮬레이션 함수 등은 앞과 같으므로 설명을 생략할게요. void insertion_sort(Element *base, int n, Compare compare) { 두 개의 반복문에서 사용할 변수를 선언하고 교환에 사용할 임시 변수도 선언할게요. int i = 0, j=0; Element temp; 외부 반복문은 정렬할 범위를 넓혀나가는 것입니다. 따라서 i를 1부터 n까지 점진적으로 증가할게요. for(i=1; i0; j--) { 만약 j번째 원소가 앞의 원소보다 크면 자리를 교환합니다. if(compare(base[j-1],base[j])

4.1 삽입 정렬 알고리즘 성능 분석 삽입 정렬 알고리즘 성능을 분석합시다. n 개의 원소인 배열을 정렬할 때 비교에 걸리는 수행 시간을 T'(n)이라고 합시다. 삽입 정렬의 내부 반복문에서 비교에 걸리는 시간을 S(n)이라고 하면 S(n) = n-1입니다. T'(n)은 다음과 같습니다. T'(n) = S(2) + S(3) + ... + S(n) = 1 + 2 + 3 + ... +(n-1) 따라서 삽입 정렬의 비교에 걸리는 시간은 O(n^2)이라고 말할 수 있습니다.그리고 삽입 정렬에서 교환과 비교 횟수는 같습니다. 따라서 선택 정렬 알고리즘을 수행 시간은 O(n^2)이라고 말할 수 있습니다.

4. 삽입 정렬(Insertion Sort) 알고리즘 이번에는 반복 알고리즘 중에 삽입 정렬 알고리즘을 알아봅시다. 삽입 정렬 알고리즘은 점진적으로 정렬 범위를 넓혀 나가는 방식으로 정렬하는 알고리즘입니다. 이를 위해 새로운 범위에 포함하는 마지막 원소를 앞으로 이동하면서 자신보다 작은 요소를 찾을 때까지 이동하면서 자리를 교환합니다. 삽입 정렬(base:컬렉션, n:원소 개수, compare:비교 논리) 반복(i:=1; i0 ; j:=j-1) 조건(compare (base [j-1], base [j]) < 0) temp: = base [j-1] base[j-1] = base [j] base[j] = temp 아니면 루프 탈출 예: 정렬 전: 10 9 2 11 19 1.1회전: 9 10 2 11 19 (..