[초등 5학년 수학] 공배수와 최소공배수

6. 공배수와 최소공배수

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공배수
두 개 이상의 자연수의 공통인 배수를 공배수라 부릅니다.
예제) 2와 3의 공배수 구하기
2의 배수는 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …
3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
2와 3의 공배수는 6, 12, 18, …

최소공배수
공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라 부릅니다.

최소공배수 구하는 방법1. 작은 수의 곱으로 나타내어 공통 부분은 한 번만 포함하고 나머지 부분까지 포함하여 곱합니다.
8=2×2×2
12=2×2×3
공통 부분은 2×2이며 나머지 부분까지 포함하여 곱하면 2×2×2×3=24최소공배수는 24입니다.

최대공약수 구하는 방법2.다음처럼 작은 수로 나누는 것을 반복하여 공통 부분과 나머지 부분을 모두 곱합니다.
예제) 8과 12의 최대공약수 구하기  

 

2×2×2×3=24
최소공배수는 24입니다.

 

 

문제예시

１) ３과 5의 공배수 중에서 작은 수부터 2개를 구하시오．

풀이)

3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …

5의 배수는 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

정답) 15, 30

２) ４와 ６의 최소공배수를 구하시오．

풀이)

４=2×2

6=2×3

최소공배수는 공통인 부분인 2와 나머지 부분인 2와 3을 곱하여 계산하면 2×2×3=12

답) 12

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