교육/초등5 수학

[초등 5학년 수학] 공배수와 최소공배수

언제나휴일 2016. 4. 5. 19:20
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6. 공배수와 최소공배수


 

공배수
두 개 이상의 자연수의 공통인 배수를 공배수라 부릅니다.
예제) 23의 공배수 구하기
2의 배수는 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,
3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, 18,
23의 공배수는 6, 12, 18,

최소공배수
공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라 부릅니다.

최소공배수 구하는 방법1. 작은 수의 곱으로 나타내어 공통 부분은 한 번만 포함하고 나머지 부분까지 포함하여 곱합니다.
8=2×2×2
12=2×2×3
공통 부분은 2×2이며 나머지 부분까지 포함하여 곱하면 2×2×2×3=24최소공배수는 24입니다.

최대공약수 구하는 방법2.다음처럼 작은 수로 나누는 것을 반복하여 공통 부분과 나머지 부분을 모두 곱합니다.
예제) 812의 최대공약수 구하기  


8과 12의 최대공약수 구하기

 

2×2×2×3=24
최소공배수는 24입니다.

 

 

문제예시

) 5의 공배수 중에서 작은 수부터 2개를 구하시오


풀이)

3의 배수는 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30,

5의 배수는 5, 10, 15, 20, 25, 30,


정답) 15, 30



) 의 최소공배수를 구하시오


풀이)

=2×2

6=2×3

최소공배수는 공통인 부분인 2와 나머지 부분인 23을 곱하여 계산하면 2×2×3=12


) 12


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